Enigme 9

 

LES MOINES MALADES

 

LA REPONSE
7 moines.

EXPLICATION :
- S'il n'y a qu'1 seul moine malade il verra 99 front vierges et saura qu'il est atteint : il s'exilera donc lundi.
- S'il y a 2 moines malades, disons A et B, alors A verra 98 fronts vierges et 1 front auréolé. Il ne sait pas encore s'il est atteint. Si B s'exile durant la journée de lundi c'est que B avait vu 99 fronts vierges et A saura alors que son front est également vierge... il n'est donc pas malade.
Si par contre B ne s'exile pas dans la journée du lundi c'est qu'il a vu 98 fronts vierges et 1 front auréolé. Donc mardi A et B savent avec certitude qu'ils sont atteints et s'exilent tous les 2 ce jour là.
On poursuit le même type de raisonnement :
- pour 3 moines atteints, ils s'exileront tous les 3 le mercredi
- pour 4 moines atteints, ils s'exileront tous les 4 le jeudi
- pour 5 moines atteints, ils s'exileront tous les 5 le vendredi
- pour 6 moines atteints, il s'exileront tous les 6 le samedi
- pour 7 moines atteints, il s'exileront tous les 7 le dimanche
Le lundi suivant, 7 moines se sont donc exilés.

 

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